Come convertire i numeri in binario

introduzione

Questa istruzione ti mostrerà come convertire i numeri da decimale, o radix 10, in binario o radix 2. Binary è il sistema numerico utilizzato per esprimere i dati memorizzati nei computer. Tutti i dati sono memorizzati in un computer come 0 o 1. Questo istruttore coprirà solo valori interi positivi.

La tabella mostrata sopra è una scorciatoia per convertire piccoli numeri da decimali a binari.

Definizioni e termini

Radix: numero di valori univoci per cifra utilizzati per rappresentare i numeri; chiamato anche base

Decimale: numeri espressi dai valori 0-9 per ogni cifra

Binario: numeri espressi dai valori 0-1 per ogni cifra

Nota: contare i numeri partendo da zero, non da uno.

Passaggio 1: comprensione di Radix

La figura sopra mostra il numero decimale 318 suddiviso. Ogni cifra può essere espressa per un valore compreso tra 0 e 9 moltiplicato per una base elevata a un esponente. Per i decimali, il valore di base è 10. Il valore dell'esponente si basa sulla posizione della cifra. La cifra meno significativa (all'estrema destra), 8, viene moltiplicata per 10 alla potenza di zeroth. La cifra successiva, 1, viene moltiplicata per 10 alla prima potenza. Questo modello continua, con ogni cifra aggiunta che ottiene +1 al proprio esponente. Il valore 318 viene quindi calcolato prendendo la somma dei prodotti, mostrati sopra nella quarta riga.

Questo metodo può essere applicato anche a numeri binari.

Passaggio 2: conversione da binario a decimale

La prima figura sopra mostra il numero binario 1010. Come i decimali, puoi moltiplicare ogni cifra per una base elevata a un esponente, quindi sommare quei prodotti insieme per ottenere il valore in decimali. Tuttavia, la base per binario è 2 anziché 10. La somma dei quattro prodotti, mostrata nella quarta riga sopra, è:

8 + 0 + 2 + 0 = 10

Pertanto, il numero binario 1010 è uguale al numero decimale 10.

La seconda figura sopra mostra un altro esempio con più complessità.

Passaggio 3: conversione da decimale a binario

La tabella sopra mostra il numero decimale 122 suddiviso in binario. Il processo per la conversione da decimale a binario è descritto di seguito.

La colonna di sinistra contiene il numero decimale che verrà diviso per due. La colonna centrale contiene il risultato intero della colonna sinistra diviso per due, meno eventuali residui. Se il numero nella colonna di sinistra è dispari, ci sarà un resto di 1 messo nella colonna di destra. Il numero dalla colonna centrale viene quindi inserito nella prima colonna della riga successiva. Questo processo viene ripetuto fino a quando non si ottiene un valore pari a zero nella colonna centrale. Il numero binario è quindi la colonna di destra scritta dal basso verso l'alto, da sinistra a destra.

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