Come calcolare il punteggio Z e utilizzare una tabella Z.

In questo istruttivo impareremo come calcolare il punteggio Z e usare la tabella Z per trovare il valore per lo stesso. Il calcolo del punteggio Z viene normalmente condotto per scoprire dove si trova il nostro valore rispetto alla media in una distribuzione normale. La distribuzione normale è uno dei metodi di distribuzione più utilizzati nella statistica e nella probabilità e sia la distribuzione normale che il calcolo del punteggio Z sono qualcosa che ogni singolo studente di matematica, statistica e probabilità deve conoscere bene.

In questo istruttivo impareremo come calcolare il punteggio Z e usare la tabella Z usando un semplice esempio. Quindi, senza ulteriori indugi, andiamo avanti.

Passaggio 1: l'esempio:

500 estranei casuali sono scelti per un test di QI. Samantha ha segnato 120 (X) in totale su 300. Il punteggio medio per il batch era 110 (µ) e la deviazione standard era 30 (σ). Vediamo come si comporta Samantha rispetto ad altri in questo test del QI.

Passaggio 2: calcolo del punteggio Z

Per definire il punteggio Z utilizziamo la formula

Punteggio Z = (X - µ) / σ

= (120-110) / 30

= 30/10

= 0, 33

Il punteggio Z di Samantha è positivo e 0, 33

In seguito impareremo come mappare il punteggio Z sul tavolo Z per sapere quanto Samantha si è comportato bene o male nel test QI rispetto ad altri.

Passaggio 3: utilizzo della tabella Z

Poiché il valore del punteggio Z di Samantha era positivo, useremo la tabella Z positiva. Se il valore del punteggio Z di Samantha fosse stato negativo avremmo usato la tabella Z negativa. Entrambe le tabelle sono state aggiunte per riferimento.

Per calcolare la posizione del valore del punteggio Z di Samantha rispetto alla media, troviamo il valore per le prime due cifre sull'asse Y (0, 3 per il punteggio Z di Samantha). Quindi trova il valore per il secondo decimale accanto all'asse X (0, 03 basato sul punteggio Z di Samatha). Otteniamo il valore come 0, 62930.

Quindi, ciò significa che il risultato del test QI di Samantha è migliore del 62, 93% rispetto al resto del batch

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